Был у нас на старшем курсе университета талантливый, даже с перебором, не умещающийся ни в какие рамки и не признающий их студент, предложивший однажды совершенно потрясающую теорию. Он применил принципы квантовой механики к целым числам!
А и то, если принцип неопределённости Гейзенберга в квантовой механике устанавливает предел точности одновременного определения пары характеризующих систему квантовых наблюдаемых, каковые описываются некоммутирующими операторами (например, координата и импульс, ток и напряжение, электрическое и магнитное поля), то чем хуже целые числа?
В самом деле, почему и насколько они целые? Не упрощение ли это натуры? Не является ли сие красивое и как бы естественное значение просто максимальной вероятностью данного числа? С какой точностью единица равна именно единице, etc? А главное, это я добавляю уже свои собственные соображения, с какой точностью ноль равен нолю?!
Доложил он свои тезисы на студенческой конференции, в президиуме которой сидели матерые преподаватели, доктора наук. Был среди них и Виктор Григорьевич Барьяхтар, читавший нам матфизику, ученик Ахиезера, академик и бывший вице-президент НАН Украины. Надо отдать им должное, хотя гипотеза их явно ошеломила, держались они достойно, проявили не только чувство юмора, но и здоровый интерес, так что дискуссия завязалась крайне любопытная. Между прочим, гипотеза эта позволяла чрезвычайно изящно избавиться от дурных бесконечностей, преследующих современную физику, от которых избавляются всяческими перенормировками и прочими ухищрениями.
К чему я это? К тому, что о вероятностном ноле думаю до сих пор. Ну а о вероятностных драконах ныне все наслышаны. Особенно россияне. Им даже Лема читать не нужно, они и так знают, на практике, что монстры сии виртуальны до реальности!
Кстати, стоит уточнить: виртуальность у нас почему-то стала синонимом невероятности, тогда как все обстоит ровно наоборот и virtualisна латыни означает — возможный. Это объект или состояние, которые реально не существуют, но могут возникнуть при определенных условиях. Каковые в России сложились столь неудачно, что не стоит размышлять о том, что слово «виртуальный» берет истоки от vir (лат. мужчина). И что римляне образовали от него другое слово — virtus, которое использовали для обозначения совокупности всех превосходных качеств, присущих мужчинам (физическая сила, доблестное поведение, моральное достоинство). Не тот случай.
Поэтому поговорим как мы лучше о вероятности, тем более что мой внук как раз проходит ее в школе. И на вопрос, какова при выходе на улицу вероятность встретить дракона, этот юный догматик посмотрел на меня с юношеским превосходством и ответил, что, разумеется, она очень близка к нулю. Очень! И очень удивился, когда я сообщил ему, что он пессимист, не поверяющий свои суждения здравым смыслом, и что вероятность эта равна 50%:
— Либо встретишь дракона, либо не встретишь.
Тут вмешалась внучка шестилетка, первоклассница, девица чрезвычайно умная, но встречавшая ноль лишь в сочетании с единицей – десять, сто, тысяча. Мол, если вероятность дракона практически ноль, то сколько же нулевых драконов потребуется, чтобы получилась половина?
Пришлось заняться арифметикой. То, что ноль плюс ноль это ноль, она и так знала. И что ноль минус ноль тоже ноль, сообразила. Умножение нуля на ноль ее также не затруднило. А вот с делением начались казусы.
— Ноль! – решительно заявил догматик внук.
Девица задумчиво промолчала, а я ей подыграл:
— Смотря, какого размера ноль, — и показал пальцами два колечка, одно побольше, другое поменьше.
— Если вверху ноль хоть на самую малость больше, что получится?
Внук задумался, а потом удивленно сказал, скорее, спросил:
— Бесконечность?!
— Ну да. А если наоборот?
— Минус бесконечность?
— Молодец! И лишь в крайне редких случаях, когда нули равны, получится что?
— Ноль! — радостно воскликнул внук. Внучка снова мудро промолчала.
— А ты уверен? Лидочка, сколько будет разделить сто на сто?
— Единица!
— Гм. А ведь в сотне целых два нуля. А десять поделить на десять?
— Единица!
— А один на один? А нечто на нечто же, такое же самое?
Внук потрясенно молчал и думал. Затем сказал:
— Но ведь нуль это ничто! Как из ничего получилась единица?
А и то, как из нуля получилась единица, да еще со 143 млн. нолей? Ответь, Россия?
Юрий Кирпичев